Escondiendo las medallas de oro de los nazis

Cuando, poco después del ascenso de Hitler al poder en 1933, fueron promulgadas las leyes raciales, James Franck (1882-1964), físico y premio Nobel, decidió dejar Alemania inmediatamente, incluso si, como FrontKámpfer en la primera guerra mundial, estaba exento en esa fase. Temiendo que su medalla de oro del premio Nobel fuese confiscada se la confió a un amigo, Niels Bohr, en Copenhague. Max von Laue (1879-1960), el más honesto y valeroso de los científicos alemanes, que permaneció en Berlín y enseñó la ciencia prohibida de la relatividad durante todo el período nazi, tenía la misma preocupación. Bohr debatió lo que debería hacer con las tres medallas de oro (la de Franck, la de Laue y la suya propia) y consultó con un colega, George von Hevesy (un físico húngaro, pionero del uso de los isótopos radiactivos en biología y medicina). Una situación desesperada, decidieron, exigía medidas desesperadas. Ésta es, en palabras de Hevesy, la solución que adoptaron:


Encontré a Bohr preocupado por la medalla de oro de Max von Laue y que éste había enviado a Copenhague para ponerla a salvo. En el imperio de Hitler era casi una ofensa capital sacar oro del país y, dado que el nombre de Laue estaba grabado en la medalla, el descubrimiento de ésta por las fuerzas invasoras habría tenido muy graves consecuencias para él. Sugerí que deberíamos enterrar la medalla, pero a Bohr no le gustaba esta idea porque la medalla podría ser descubierta. Decidí disolverla. Mientras las fuerzas invasoras marchaban por las calles de Copenhague, yo estaba ocupado disolviendo la medalla de Laue y también la de James Franck.

Y así, las medallas fueron sometidas al agua regia (la mezcla de ácidos hidroclórico y nítrico que disuelve el oro transformándolo en su nitrato). Confiado en que con el tiempo se ganaría la guerra y en que finalmente regresaría a su querida ciudad y su instituto, Bohr dejó el recipiente que contenía las medallas disueltas en un estante de su laboratorio. Poco después, Bohr fue transportado a Suecia en un barco pesquero (y luego clandestinamente por aire a Inglaterra). Y, de hecho, cuando regresó en 1945, allí estaba el recipiente ya que que había pasado desapercibido para los ocupantes. Bohr había recuperado la medalla y la Fundación Nobel tuvo el placer de volver a acuñar dos
medallas conmemorativas.


Los científicos que en aquella época escapaban de Alemania utilizaron otros muchos ingeniosos subterfugios para salvaguardar al menos algunos de sus bienes y evitar la ley que les prohibía sacar dinero u objetos de valor del país. El químico Hermann Mark, por ejemplo, utilizó el dinero que tenía para comprar hilo de platino, que moldeó en forma de colgadores; éstos pasaron sin ser detectados por la hostil inspección en las aduanas.

Véase George von Hevesy, Adventures in Radioisotope Research, vol. (Pergamon, Nueva York, 1962). Eurekas y Eurofias, Walter Gratzer.

Eureka

Herón II, rey de Siracusa, pidió un día a su pariente Arquímedes(aprox. 287 a.C. - aprox. 212 a.C.), que comprobara si una corona que había encargado a un orfebre local era realmente de oro puro. El rey le pidió también de forma expresa que no dañase la corona.

Arquímedes dió vueltas y vueltas al problema sin saber como atacarlo, hasta que un día, al meterse en la bañera para darse un baño, se le ocurrió la solución. Pensó que el agua que se desbordaba tenía que ser igual al volumen de su cuerpo que estaba sumergido. Si medía el agua que rebosaba al meter la corona, conocería el volumen de la misma y a continuación podría compararlo con el volumen de un objeto de oro del mismo peso que la corona. Si los volumenes no fuesen iguales, sería una prueba de que la corona no era de oro puro.

A consecuencia de la excitación que le produjo su descubrimiento, Arquímedes salio del baño y fue corriendo desnudo como estaba hacia el palacio gritando : "¡Lo encontré! ¡Lo encontré!".
La palabra griega "¡Eureka!" utilizada por Arquímedes, ha quedado desde entonces como una expresión que indica la realización de un descubrimiento. Al llevar a la práctica lo descubierto, se comprobó que la corona tenía un volumen menor que un objeto de oro de su mismo peso. Contenía plata que es un metal menos denso que el oro.

Von Neumann y la mosca

El matemático John Von Neumann era un prodigio en cuanto a capacidad de memoria y rapidez de cálculo.

En cierta ocasión le propusieron resolver el problema de la mosca viajera, este problema tiene el siguiente enunciado: Dos trenes separados por una distancia de 200 km se mueven el uno hacia el otro a una velocidad de 50 km/h. Una mosca partiendo del frente de uno de ellos vuela hacia el otro a una velocidad de 75 km/h. La mosca al llegar al segundo tren regresa al primero y así continúa su recorrido de uno a otro hasta que ambos trenes chocan. ¿Cuál es la distancia total recorrida por la mosca?

Entonces Neumann contestó inmediátamente "150Km"
"Es muy extraño", dijo el que se lo había propuesto, "todo el mundo trata de sumar la serie infinita".
"No entiendo por que lo dice" le contesto Neumann. "¡Así es como lo he hecho!"

La forma fácil de resolverlo es calculando el tiempo que transcurre hasta que los trenes chocan y aplicarlo a la velocidad constante de la mosca. La forma complicada es sumar el espacio recorrido por la mosca en cada viaje.

El profesor colgante

En la expedición de Ernest Shackleton a la Antártida en 1908 participaron dos intrépidos geólogos que se proponían determinar la posición del polo sur magnético. Ellos eran Edgeworth David, profesor en la Universidad de Sidney, y Douglas Mawson, más tarde catedrático de Geología en Adelaida. En pos de su presa atravesaron glaciares e hicieron observaciones de las formaciones locales. He aquí como describió Mawson lo que sucedió un día, una vez que habían montado la tienda. David tomó su cuaderno de dibujo y fue a registrar el perfil de una hilera de colinas mientras Mawson se quedaba en la tienda para cambiar las placas fotográficas en el cargador de su cámara. Para hacerlo se acurrucó en su saco de dormir con toda la parafernalia fotográfica y estaba trabajando con dificultad cuando oí una voz del exterior (una voz suave) que llamaba:

"Mawson, Mawson."
"¿Qué hay?", dije.
"Oh, estás en el saco cambiando las placas, ¿es así?"
"Sí, profesor."

Hubo silencio durante un rato. Luego oí al profesor llamando en tono más alto:

"¡Mawson!"

Respondí otra vez. Bien, el profesor oyó por el iono que yo estaba aún en el saco, así que dijo:

"Oh, ¿aún estás cambiando las placas?"
"Sí."

Más silencio durante un rato. Al cabo de un minuto, en un tono bastante alto y ansioso:

"¡Mawson!"

Pensé que pasaba algo, pero no podía adivinar lo que él quería. Me estaba cansando de ello y grité:

"¡Eh! ¿Qué pasa? ¿Qué puedo hacer?"
"Bueno, Mawson, estoy en una posición más bien peligrosa. En realidad estoy colgando de mis dedos en el borde de una grieta y no creo que pueda aguantar mucho más tiempo. Tendré que molestarte para que salgas y me ayudes."

Salí lo más rápidamente que pude. Allí estaba el profesor, asomando sólo su cabeza y colgando del borde de una grieta peligrosa. El profesor fue izado y la expedición continuó al día siguiente...

Eurekas y Eurofias, Walter Gratzer.

El vecino de al lado

El vecino de al lado

La siguiente historia sucedió en 1966 en el instituto de estudio avanzado de Princeton. Los protagonistas son el joven físoco Andrew Lenard y C. N. (Frank) Yang, que había recibido el premio Nobel de física en 1957.

Suerte para Lenard, entonces, que un día Yang llamara por casualidad a su puerta para entrar a charlar. Yang quería saber en qué estaba trabajando Lenard y por eso le habla sobre el problema de la estabilidad de la materia (la profunda cuestión de por qué la materia, que está compuesta de átomos que son espacios casi enteramente vacíos entre partículas fundamentales muy separadas, es sólida y estable).

Yang piensa que esto es curioso. "Muy interesante", dice. "O es un problema trivial o es un problema muy difícil."

Así que Yang vuelve a su despacho (que es precisamente la puerta de al lado) y Lenard empieza a oír unos golpecitos en la pared. Se da cuenta de que es Frank escribiendo en su pizarra. Sigue así durante un rato (tap, tap, tap...), tiza dando contra pizarra, y Lenard ya no piensa más en ello.
Luego de repente, se detienen los golpes como si el pobre hubiera sufrido un ataque cardiaco. Silencio mortal.

Pocos minutos más tarde, Yang asoma su cabeza de nuevo por el despacho de Lenard: "Es difícil", dice, y desaparece.


¿Quién ocupó el despacho de Einstein?, Anagrama, Barcelona, 1992

El consejo de la cocinera

El consejo de la cocinera

Al químico Willard Libby se le conoce por idear el método de datación mediante carbono.

El carbono es el elemento principal de todos los procesos de los seres vivos y la vida. Todos los seres vivos continen una gran cantidad de Carbono, de la cual una pequeña parte es radiactivo, C₁₄. Cuando un ser vivo muere los procesos con el carbono cesan y el C₁₄ comienza a desintegrarse. Por lo tanto la cantidad de radiación detectada en un cuerpo orgánico nos da idea de cuanto lleva dicho cuerpo en ese estado. Esta técnica le valió el Nobel en 1960.

El bioquímico Daniel Koshland, cuando era un estudiante investigador cuenta que una tarde de sábado en la que Frank Westheimer [un distinguido químico y supervisor de investigación de Koshland] entró corriendo en el laboratorio y dijo:

- "Ven conmigo. Te necesitamos en una reunión".

Yo le seguí obedientemente para encontrar a Frank, Bill Libby, George Whelan, otros dos profesores y algunos estudiantes graduados y posdoctorados reunidos en una habitación. El problema que se nos presentó era que Libby quería saber cómo reducir a cenizas un pingüino.

Alguien había dicho a Libby que debería tener una muestra moderna y verificada de composición de carbono para comparar con sus antiguas muestras de datación por carbono y que para ello debería reunir animales del Polo Norte, el Polo Sur, el Ecuador, etc.

El pingüino había sido traído de la Antártida y estábamos encargados de transformar todo el carbono de la carne, el pico, las garras, las plumas, etc., en CO2. Las primeras respuestas del grupo eran las obvias, tales como ácido sulfúrico humeante, aqua regia [una mezcla de ácidos nítrico e hidroclórico], ácido nítrico humeante, soluciones de cromato y así sucesivamente.

Cada sugerencia era descartada por recomendación de alguno cuya experiencia le decía que no podía funcionar. Finalmente, frustrado, el grupo se separó para cenar. Varios días más tarde me encontré casualmente con Libby y le pregunté qué se había decidido. Libby dijo que no se había encontrado ninguna solución química pero que había mencionado el problema a su mujer. Ella señaló que todos los materiales del cuerpo estaban sintetizados a partir de una fuente común y, por ello, sugirió que cocinásemos el pingüino y recogiéramos la grasa que, por supuesto, podía oxidarse fácilmente para
dar CO2. Seguimos su consejo y el problema se solucionó.

Tanto este plato imaginativo como el intercambio de ideas entre profesores y estudiantes durante el transcurso de varias horas son ejemplos típicos de lo que hacía tan excitante en esa época la atmósfera en Chicago.

D. E. Koshland, Annual Reviews of Biochemistry, 65, 1 (1996)

Un asunto de vida o muerte

Las series de Taylor, un asunto de vida o muerte

Saber matemáticas puede convertirse en un asunto de vida o muerte. Durante la Revolución Rusa, el físico-matemático Igor Tamm fue capturado por los vigilantes anti-comunistas en un pueblo cercano a Odessa a donde él había ido a conseguir comida. Ellos sospecharon que era un agitador comunista anti-Ukraniano y lo llevaron ante su líder.

Cuando le preguntaron que hacía él para ganarse la vida, el contestó que era matemático. El escéptico líder de la banda mientras pensaba qué hacer empezó a jugar con la mano sobre las balas y granadas que tenía alrededor del cuello. “De acuerdo” –dijo finalmente- “calcula el error de la aproximación de la serie de Taylor de una función cuando es truncada en el término n-ésimo. Si contesta correctamente te pondremos en libertad, pero falla y te fusilaremos”. Tamm cuidadosamente calculó la respuesta sobre el polvo del suelo y escribiendo con su dedo. Cuando terminó, el bandido revisó lo escrito y le dejó marchar.

Tamm ganó el premio Nobel de Física en 1958, pero nunca descubrió la identidad de ese extraño bandido. Sin embargo, encontró un argumento para convencer a sus estudiantes sobre la importancia práctica de saber Matmáticas!

The Observer (U.K.), Mayo 1993 [The College Math. J. 2005]

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Inteligencia y peso del cerebro

Theodor Ludwig Wilhem Bischoff fue un anatomistas más brillantes y de más prestigio en Europa durante los 1870's. Una de sus ocupaciones era el pesar cerebros humanos, y tras años de acumular numerosos datos observo que el peso medio del cerebro de los hombres era 1350 gramos, mientras que el peso medio para las mujeres era de 1250 gramos.

Bischoff utilizó estos datos como argumento para defender ardientemente que el hombre era superior intelectualmente a la mujer.

Bischoff al morir dono su propio cerebro para su colección. El correspondiente análisis indicó que pesaba 1245 gramos.

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Kirchhoff y el oro del sol

Kirchhoff y el oro del sol

Gustav Robert Kirchhoff y Robert Wilhem Bunsen fueron los desarrolladores de la espectroscopía, a mediados del siglo XIX. La espectroscopía se basa en que los elementos químicos al calentarse emiten cierta luz, la cual al pasarse por un prisma se descompone en un conjunto característico de líneas de colores denominado espectro.

El aparato que desarrollaron para ello se denominó espectroscopio.

En cierta ocasión se les ocurrió aplicar su espectroscopio a las llamas de un incendio a varios kilómetros en la localidad alemana de Hamburgo. Lo que descubrieron fue un espectro igual al que habían observado al quemar sodio. La explicación fue que se traba de una fábrica de salazones.

Entonces ya que podían detectar sodio de las llamas de un incencio se preguntaron ¿porqué no intentar deducir la composición del sol?. Kirchhoff se dio cuenta que el espectro del sodio presentaba una doble línea brillante en la misma posición de la doble línea oscura del espectro del sol que Fraunhofer había descubierto y llamado "línea D". Con otros experimentos Kirchhoff dedujo que cuando la luz pasa por un gas este absorbe las frecuencias que éste emitiría en estado incandescente. De esta forma si el espectro del sol tenía línea D esto significaba que la luz del sol pasaba por vapor de sodio en su camino a la Tierra. Osea que había sodio en la propia atmósfera del sol. Kirchhoff detecto otros elementos en la atmósfera del sol.

Un día en un banquete el banquero de Kirchhoff, que estaba al tanto de sus descubrimientos aunque para nada impresionado, le dijo burlonamente a Kirchhoff

- Señor Kirchhoff, ¿de que me sirve a mi saber que hay oro en el sol si no puedo traerlo a la Tierra?


A lo que Kirchhoff no le respondió en ese momento. Sin embargo tiempo después el gobierno británico recompensó a Kirchhoff con una medalla de oro por sus descubrimientos y éste se la pasó a su banquero con una nota que decía "Aquí tiene usted el oro del sol"

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